Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp.

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{n + 1}$ và $3^{n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3^{n}$ ra ngoài $3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $3^{n}$ ra ngoài $5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $5^{n}$ và $5^{n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $5^{n + 1}$ ra ngoài $3 \cdot 5^{n}$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

Bước 1.3.2.4

Chia $3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ cho $1$ .

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $n$ khỏi $n$ .

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$3 \cdot 5^{- 1}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot \frac{1}{5}$

Bước 5

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$0.6$